одна из сторон прямоугольника в 11 раз меньше другой. найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 144 см

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \) см. Тогда другая сторона, которая в 11 раз больше, будет равна \( 11x \) см.

Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \times (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это стороны прямоугольника. В нашем случае это: \[ P = 2 \times (x + 11x) = 2 \times 12x = 24x \]

Дано, что периметр равен 144 см: \[ 24x = 144 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны равенства на 24: \[ x = \frac{144}{24} = 6 \]

Теперь, зная \( x \), можем найти обе стороны:

1. Первая сторона: \( x = 6 \) см
2. Вторая сторона: \( 11x = 11 \times 6 = 66 \) см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 66 см.