5 задач с не строгим неравенством, алгебра 7 класс

Конечно, давайте рассмотрим несколько задач с нестрогими неравенствами, подходящих для 7 класса. Я приведу пять примеров с пояснениями.

Задача 1:
Решите неравенство: \( 3x + 5 \leq 14 \).

Решение:

1. Переносим 5 на правую сторону:
   \( 3x \leq 14 - 5 \)
   \( 3x \leq 9 \).
2. Делим обе стороны на 3:
   \( x \leq 3 \).
   Ответ: \( x \leq 3 \).

Задача 2:
Решите неравенство: \( 2x - 7 > 1 \).

Решение:

1. Переносим -7 на правую сторону:
   \( 2x > 1 + 7 \)
   \( 2x > 8 \).
2. Делим обе стороны на 2:
   \( x > 4 \).
   Ответ: \( x > 4 \).

Задача 3:
Решите неравенство: \( -4x + 12 \leq 0 \).

Решение:

1. Переносим 12 на правую сторону:
   \( -4x \leq -12 \).
2. Делим обе стороны на -4 (не забываем поменять знак неравенства):
   \( x \geq 3 \).
   Ответ: \( x \geq 3 \).

Задача 4:
Решите неравенство: \( x/3 + 2 \geq 5 \).

Решение:

1. Переносим 2 на правую сторону:
   \( \frac{x}{3} \geq 5 - 2 \)
   \( \frac{x}{3} \geq 3 \).
2. Умножаем обе стороны на 3:
   \( x \geq 9 \).
   Ответ: \( x \geq 9 \).

Задача 5:
Решите неравенство: \( 5 - 2x < 15 \).

Решение:

1. Переносим 5 на правую сторону:
   \( -2x < 15 - 5 \)
   \( -2x < 10 \).
2. Делим обе стороны на -2 (изменяем знак неравенства):
   \( x > -5 \).
   Ответ: \( x > -5 \).

Если у вас есть другие вопросы или требуется подробное объяснение по какому-то из шагов, не стесняйтесь спрашивать!