(a-3b)(a+3b)-(a-3b)²

Давайте разберем выражение \((a - 3b)(a + 3b) - (a - 3b)^2\).

Сначала упростим каждую часть отдельно.

1. Раскроем первое множество: \((a - 3b)(a + 3b)\). Это можно упростить, используя формулу разности квадратов:

\[ (a - 3b)(a + 3b) = a^2 - (3b)^2 = a^2 - 9b^2 \]

2. Теперь разберемся со вторым множества: \((a - 3b)^2\). Это выражение мы можем раскрыть:

\[ (a - 3b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3b + (3b)^2 = a^2 - 6ab + 9b^2 \]

3. Теперь подставим обе упрощенные части обратно в оригинальное выражение:

\[ a^2 - 9b^2 - (a^2 - 6ab + 9b^2) \]

4. Раскроем скобки во втором выражении:

\[ a^2 - 9b^2 - a^2 + 6ab - 9b^2 \]

5. Теперь объединим похожие элементы:

\[ a^2 - a^2 - 9b^2 - 9b^2 + 6ab = 6ab - 18b^2 \]

Итак, окончательное упрощенное выражение будет:

\[ 6ab - 18b^2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то остается неясным, не стесняйтесь задавать!