"Даны векторы a⃗=(1;−4)\vec{a} = (1; -4) и b⃗=(−1;2)\vec{b} = (-1; 2). Найдите скалярное произведение a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b}."
Привет! Давай разберем твою задачу шаг за шагом.
Задача спрашивает нас о скалярном произведении двух векторов \(\vec{a} = (1; -4)\) и \(\vec{b} = (-1; 2)\). Скалярное произведение двух векторов рассчитывается по формуле: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \] где \(a_1\) и \(a_2\) — компоненты вектора \(\vec{a}\), а \(b_1\) и \(b_2\) — компоненты вектора \(\vec{b}\).
Подставим наши значения:
- \(a_1 = 1\), \(a_2 = -4\)
- \(b_1 = -1\), \(b_2 = 2\)
Теперь вычисляем скалярное произведение: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot (-1) + (-4) \cdot 2 = -1 - 8 = -9 \]
Сравнив твой ответ "9" с правильным ответом "-9", мы видим, что они совершенно разные.
Ошибка в твоем ответе, скорее всего, произошла из-за знаков. Важно быть внимательным и учитывать знаки при умножении. В данном случае, \(1 \cdot (-1) = -1\) и \((-4) \cdot 2 = -8\), поэтому итоговый результат будет \(-1 - 8 = -9\).
Так что правильный ответ - это, конечно же, "-9". Если что-то остальное непонятно, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой разбор? Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
