На физкультуре 10 мальчиков, в том числе Миша с Сашей, выстроились в шеренгу. Найди количество возможных комбинаций, если Миша должен стоять первым, а Саша последним.

Чтобы найти количество возможных комбинаций, в которых Миша стоит первым, а Саша последним, давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

1. Фиксируем позиции: Миша занимает первое место, а Саша – последнее. Таким образом, у нас остаются 8 мальчиков, которые могут занять промежуточные позиции (второе до восьмого).

2. Число способов расставить оставшихся 8 мальчиков: Эти 8 мальчиков можно разместить на 8 свободных местах. Количество способов разместить n объектов на n местах вычисляется как n! (факториал n).

Таким образом, для 8 мальчиков количество способов будет равно 8! (8 факториал).

3. Вычисляем 8!: \[ 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320 \]

Итак, количество возможных комбинаций, в которых Миша стоит первым, а Саша последним, равно 40320.