х²-23х+132=0

Чтобы решить уравнение квадратного типа \( x^2 - 23x + 132 = 0 \), мы можем использовать формулу дискриминанта. Уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:

• \( a = 1 \)
• \( b = -23 \)
• \( c = 132 \)

Сначала найдем дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = (-23)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 132 \] \[ D = 529 - 528 = 1 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения, используя формулы:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_1 = \frac{23 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{23 + 1}{2} = \frac{24}{2} = 12 \] \[ x_2 = \frac{23 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{23 - 1}{2} = \frac{22}{2} = 11 \]

Таким образом, мы нашли корни уравнения:

\[ x_1 = 12, \quad x_2 = 11 \]

Ответ: \( x = 12 \) и \( x = 11 \).