Робин Гуд и Малыш Джон заключили пари: Робин стреляет из лука по мишени и за каждое попадание получает 3 новых стрелы. Сколько раз легендарный разбойник попал в мишень, если…
Робин Гуд и Малыш Джон заключили пари: Робин стреляет из лука по мишени и за каждое попадание получает 3 новых стрелы. Сколько раз легендарный разбойник попал в мишень, если известно, что изначально в его колчане было 4 стрелы, а всего было сделано 16 выстрелов?
Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.
Итак, у нас есть Робин Гуд, который начинает с 4 стрелами и делает 16 выстрелов. За каждое попадание он получает 3 новые стрелы.
Обозначим количество попаданий в мишень как \( x \). Тогда количество стрел, которые у него остаются после попаданий, можно выразить следующим образом:
- В начале у Робина Гуда было 4 стрелы.
- За каждое попадание он получает 3 стрелы.
- Если он попадает \( x \) раз, то он получает \( 3x \) стрел.
Таким образом, после \( x \) попаданий, общее количество стрел у него будет: \[ 4 + 3x \]
Но он также потратил стрелы на выстрелы. Так как всего он сделал 16 выстрелов, из них \( x \) выстрелов были попадающими, оставшиеся \( 16 - x \) выстрелов были промахами. Следовательно, он также использовал \( 16 \) стрел, так как каждая стрела идет на один выстрел.
Приравняем общее количество стрел к количеству потраченных стрел: \[ 4 + 3x - 16 = 0 \]
Преобразуем уравнение: \[ 3x - 12 = 0 \] \[ 3x = 12 \] \[ x = 4 \]
Таким образом, Робин Гуд попал в мишень 4 раза.
