Упростите выражение (4а – в)(4а +в) – (4а – в)2

Чтобы упростить выражение \((4a - b)(4a + b) - (4a - b)^2\), начнем с раскрытия скобок и упрощения.

1. Раскроем первое произведение: \[ (4a - b)(4a + b) = (4a)^2 - b^2 = 16a^2 - b^2 \]

2. Теперь раскроем второе произведение: \[ (4a - b)^2 = (4a - b)(4a - b) = (4a)^2 - 2 \cdot 4a \cdot b + b^2 = 16a^2 - 8ab + b^2 \]

3. Теперь подставим оба результаты в исходное выражение: \[ 16a^2 - b^2 - (16a^2 - 8ab + b^2) \]

4. Приведем подобные слагаемые: \[ 16a^2 - b^2 - 16a^2 + 8ab - b^2 = 8ab - 2b^2 \]

Таким образом, упрощенное выражение: \[ 8ab - 2b^2 \]