(√11+3) ^2-6√11

Чтобы решить выражение \((\sqrt{11} + 3)^2 - 6\sqrt{11}\), давайте пойдем шаг за шагом.

1. Возведем в квадрат \((\sqrt{11} + 3)^2\): \[ (\sqrt{11} + 3)^2 = (\sqrt{11})^2 + 2 \cdot \sqrt{11} \cdot 3 + 3^2 = 11 + 6\sqrt{11} + 9 = 20 + 6\sqrt{11} \]

2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ (20 + 6\sqrt{11}) - 6\sqrt{11} \]

3. Упростим результат: \[ 20 + 6\sqrt{11} - 6\sqrt{11} = 20 \]

Итак, окончательный ответ: \(\boxed{20}\).