На 3 шкафа и 9 книжных полок пошло 231 м досок причём на шкаф идёт в 4 раза больше материала, чем на полку.Сколько метров досок идёт на шкаф и сколько-на полку?

Для решения задачи давайте обозначим количество метров досок, необходимых для одной книжной полки, как \( x \) метров. Тогда на один шкаф уходит \( 4x \) метров, поскольку на шкаф идет в 4 раза больше материала, чем на полку.

Теперь мы можем составить уравнение, основанное на количестве шкафов и полок:

• У нас есть 3 шкафа, следовательно, на них уходит \( 3 \cdot 4x = 12x \) метров досок.
• У нас есть 9 книжных полок, на которые уходит \( 9 \cdot x = 9x \) метров досок.

Таким образом, общее количество метров досок будет:

\[ 12x + 9x = 21x \]

Согласно условию, общее количество досок составляет 231 метр:

\[ 21x = 231 \]

Чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на 21:

\[ x = \frac{231}{21} = 11 \]

Теперь мы знаем, что на одну полку уходит 11 метров досок. Чтобы найти количество досок, необходимое для одного шкафа, подставим значение \( x \) в уравнение для шкафа:

\[ 4x = 4 \cdot 11 = 44 \]

Таким образом, на один шкаф идет 44 метра досок, а на одну полку — 11 метров досок.

В ответе:

• На книжную полку уходит 11 метров досок.
• На шкаф уходит 44 метра досок.