Стрелок три раза стреляет по мишенью вероятность попадения вмещения при одном выстреле равна 0,8 Найдите вероятность того что стрелок первые два раза попал в мишени а последний раз промахнулся

Чтобы найти вероятность того, что стрелок попадет в мишень два раза, а в последний раз промахнется, можно воспользоваться формулой для расчета вероятностей независимых событий.

Пусть:

• Вероятность попадания в мишень = \( P_п = 0.8 \)
• Вероятность промаха = \( P_п = 1 - P_п = 0.2 \)

Теперь найдем вероятность того, что стрелок сначала попадает дважды, а затем промахивается. Это независимые события, поэтому мы можем перемножить вероятности каждого события.

1. Попадание в первом выстреле: \( P_1 = 0.8 \)
2. Попадание во втором выстреле: \( P_2 = 0.8 \)
3. Промах в третьем выстреле: \( P_3 = 0.2 \)

Итак, общая вероятность будет равна:

\[ P = P_1 \times P_2 \times P_3 = 0.8 \times 0.8 \times 0.2 \]

Выражая это, получаем:

\[ P = 0.64 \times 0.2 = 0.128 \]

Таким образом, вероятность того, что стрелок попал в мишень первые два раза, а в последний — промахнулся, равна 0.128 или 12.8%.