В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек 23 Красная 9 зелёных 8 фиолетовых остальные синие чёрные их поровну Найдите вероятность того что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синий или чёрный

Для решения данной задачи сначала определим общее количество ручек и количество синих и черных ручек. 1. **Общее количество ручек**: 200. 2. **Количество красных ручек**: 23. 3. **Количество зеленых ручек**: 9. 4. **Количество фиолетовых ручек**: 8. Теперь найдем количество других ручек: \[ 200 - (23 + 9 + 8) = 200 - 40 = 160. \] Согласно условию, синих и черных ручек поровну. Таким образом, обозначим количество синих ручек как \(x\) и количество черных ручек также как \(x\). Тогда у нас есть: \[ x + x = 160 \Rightarrow 2x = 160 \Rightarrow x = 80. \] Итак, количество синих ручек — 80, и количество черных ручек — 80. Теперь найдем общее количество подходящих ручек (синих и черных): \[ 80 \text{ (синие)} + 80 \text{ (черные)} = 160. \] Теперь можно вычислить вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или черной. Вероятность \(P\) рассчитывается по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{160}{200}. \] Упростим это выражение: \[ P = \frac{160 \div 40}{200 \div 40} = \frac{4}{5} = 0.8. \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или черной, составляет \(0.8\) или \(80\%\).