выполни сложение поэтапно. 2x+9/5+3x-11/6 1.общий знаменатель равен: 2.числитель после привидений к общему знаменателю равен: 3.сумма дробей ровна: Ответ: 2x+9/5+3x-11/6=
Чтобы решить выражение \( 2x + \frac{9}{5} + 3x - \frac{11}{6} \) поэтапно, выполним следующее:
1. Общий знаменатель:
Для дробей \(\frac{9}{5}\) и \(-\frac{11}{6}\) находим общий знаменатель. Чтобы это сделать, ищем наименьшее общее кратное (НОК) для 5 и 6.
- Числа 5 и 6 не имеют общих делителей, поэтому НОК(5, 6) = 30.
2. Числитель после приведения к общему знаменателю:
Теперь преобразуем дроби к общему знаменателю 30.
Для \(\frac{9}{5}\): \[ \frac{9}{5} = \frac{9 \times 6}{5 \times 6} = \frac{54}{30} \]
Для \(-\frac{11}{6}\): \[ -\frac{11}{6} = -\frac{11 \times 5}{6 \times 5} = -\frac{55}{30} \]
Теперь выражение можно записать как: \[ 2x + \frac{54}{30} + 3x - \frac{55}{30} \]
3. Сумма дробей:
Теперь объединим дроби с одинаковыми знаменателями: \[ \frac{54}{30} - \frac{55}{30} = \frac{54 - 55}{30} = \frac{-1}{30} \]
Теперь мы можем собрать всё вместе: \[ 2x + 3x + \frac{-1}{30} = 5x - \frac{1}{30} \]
Ответ:
Таким образом, окончательный результат будет следующим: \[ 2x + \frac{9}{5} + 3x - \frac{11}{6} = 5x - \frac{1}{30} \]
