Наименьший общий знаменательный у дробей: 1/x³y² и 1/x²y⁵

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей \( \frac{1}{x^3y^2} \) и \( \frac{1}{x^2y^5} \), нам нужно определить наименьшее общее кратное для различных степеней переменных в знаменателях.

1. Для первой дроби: знаменатель \( x^3y^2 \)
2. Для второй дроби: знаменатель \( x^2y^5 \)

Теперь мы рассмотрим каждую переменную по отдельности:

• Для переменной \( x \):

  • В первой дроби степень \( 3 \)
  • Во второй дроби степень \( 2 \)

  НОЗ для \( x \) будет наибольшей степенью, то есть \( x^3 \).

• Для переменной \( y \):

  • В первой дроби степень \( 2 \)
  • Во второй дроби степень \( 5 \)

  НОЗ для \( y \) будет наибольшей степенью, то есть \( y^5 \).

Теперь объединим результаты:

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей \( \frac{1}{x^3y^2} \) и \( \frac{1}{x^2y^5} \) будет:

\[ \text{НОЗ} = x^3y^5 \]

Таким образом, наименьший общий знаменатель для данных дробей равен \( x^3y^5 \).