Приведите дроби к общему знаменателю. 4m/m-2 и 5/m+2

Чтобы привести дроби \( \frac{4m}{m-2} \) и \( \frac{5}{m+2} \) к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

1. Знаменатель первой дроби: \( m - 2 \).
2. Знаменатель второй дроби: \( m + 2 \).

Общий знаменатель будет равен произведению этих двух знаменателей, так как они не имеют общих множителей. Таким образом:

\[ \text{Общий знаменатель} = (m - 2)(m + 2) = m^2 - 4 \]

Теперь, чтобы привести каждую дробь к этому общему знаменателю, мы поступим следующим образом:

Для дроби \( \frac{4m}{m-2} \):

\[ \frac{4m}{m-2} = \frac{4m \cdot (m + 2)}{(m - 2)(m + 2)} = \frac{4m(m + 2)}{m^2 - 4} \]

Для дроби \( \frac{5}{m+2} \):

\[ \frac{5}{m+2} = \frac{5 \cdot (m - 2)}{(m + 2)(m - 2)} = \frac{5(m - 2)}{m^2 - 4} \]

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель \( m^2 - 4 \):

1. \( \frac{4m(m + 2)}{m^2 - 4} \)
2. \( \frac{5(m - 2)}{m^2 - 4} \)

Теперь вы можете выполнять операции с этими дробями, так как они имеют одинаковый знаменатель.