В геометрической прогрессии каждый следующий член находится путем умножения предыдущего члена на общее отношение (q). В данном случае, у нас есть первый член \( b_1 = 3 \) и общее отношение \( q = -2 \).
Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:
\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]
Чтобы найти \( b_8 \), подставим значения \( b_1 \) и \( q \) в формулу:
\[ b_8 = b_1 \cdot q^{(8-1)} = 3 \cdot (-2)^{7} \]
Теперь вычислим \( (-2)^{7} \):
\[ (-2)^{7} = -128 \]
Подставим это значение в формулу для \( b_8 \):
\[ b_8 = 3 \cdot (-128) = -384 \]
Таким образом, \( b_8 \) равно \(-384\).