Среднее арифметическое четырех чисел равно 18. Первые три числа соответственно равны 2, 5; 3; 12,5. Найдите четвертое число.

Чтобы найти четвертое число, воспользуемся формулой для вычисления среднего арифметического. Среднее арифметическое четырех чисел вычисляется следующим образом:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4}{4} \]

Где \(a_1\), \(a_2\), \(a_3\) и \(a_4\) — это наши числа. Нам известно, что среднее арифметическое равно 18:

\[ \frac{2 + 5 + 3 + 12,5 + a_4}{4} = 18 \]

Теперь перемножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от деления:

\[ 2 + 5 + 3 + 12,5 + a_4 = 72 \]

Теперь вычислим сумму первых трех чисел:

\[ 2 + 5 + 3 + 12,5 = 22,5 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 22,5 + a_4 = 72 \]

Чтобы найти \(a_4\), вычтем 22,5 из обеих сторон:

\[ a_4 = 72 - 22,5 = 49,5 \]

Таким образом, четвертое число равно \(49,5\).