Д

Привет! Давай решим эти задачи вместе.

Задача 3

Нам нужно найти угол ∠АОС.

На рисунке видно, что угол ∠АОВ является центральным углом и равен 40 градусов, так как радиусы ОА и ОВ равны.

Заметим, что ОЦ это радиус, а значит треугольник ОАЦ равнобедренный, так как ОА = ОЦ = радиус.

Следовательно, углы при основании равны. Угол при вершине (∠АОС) в равнобедренном треугольнике при вершине равен 40 градусов. Внутренние углы треугольника в сумме дают 180 градусов.

То есть: ∠А + ∠ОСА + ∠АОС = 180 градусов. Так как углы при основании равны, ∠А = ∠ОСА = x градусов. Итак, у нас есть: x + x + 40 = 180 2x = 140 x = 70 градусов.

Таким образом, ∠АОС = 70 градусов.

Задача 4

Здесь надо найти величину угла α (альфа), если β - α = 50 градусов.

На рисунке мы видим смежные углы. Сумма смежных углов равна 180 градусов.

Так как β и α смежные, у нас получится: β + α = 180 градусов.

Теперь нам даны следующие уравнения: β - α = 50 градусов β + α = 180 градусов.

Чтобы найти α, решим систему уравнений. Сложим их: (β - α) + (β + α) = 50 + 180 2β = 230 β = 115 градусов.

Теперь подставим значение β в одно из уравнений: 115 - α = 50 α = 115 - 50 α = 65 градусов.

Надеюсь, теперь понятно! Если есть еще вопросы, спрашивай!