Начальная скорость автомобиля, движущегося прямолинейно и равноускоренно- 5м/с. Конечная скорость через 10 секунд равна 25м/с. Какой путь прошёл автомобиль за это время?

Для решения данной задачи можно использовать формулу, связывающую начальную скорость, конечную скорость, время и пройденный путь при равноускоренном движении.

Мы знаем, что:

• Начальная скорость \( V_0 = 5 \) м/с
• Конечная скорость \( V = 25 \) м/с
• Время \( t = 10 \) с

Сначала найдем ускорение \( a \) автомобиля, используя формулу:

\[ V = V_0 + a \cdot t \]

Подставим известные значения:

\[ 25 = 5 + a \cdot 10 \]

Решим это уравнение для \( a \):

\[ 25 - 5 = a \cdot 10 \] \[ 20 = a \cdot 10 \] \[ a = 2 \text{ м/с}^2 \]

Теперь, зная ускорение, мы можем найти путь, пройденный автомобилем за это время, используя формулу:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]

Подставим значения в формулу:

\[ S = 5 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (10^2) \]

Посчитаем:

\[ S = 50 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 100 \] \[ S = 50 + 100 \] \[ S = 150 \text{ м} \]

Таким образом, автомобиль прошёл 150 метров за 10 секунд.