138. Сколько чисел, взаимно простых с числом, среди первых 30 натуральных чисел? С числом 7? с числом 29?

Для того чтобы определить, сколько чисел среди первых 30 натуральных чисел взаимно просты с заданным числом, мы можем использовать понятие взаимной простоты. Два числа являются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

1. Взаимная простота с числом 7: Чтобы найти числа, взаимно простые с 7, нам нужно исключить все числа, которые делятся на 7 в диапазоне от 1 до 30. Это числа: 7, 14, 21, 28. Всего их 4. Таким образом, из 30 натуральных чисел остаётся 30 - 4 = 26 чисел, которые являются взаимно простыми с 7.

2. Взаимная простота с числом 29: Число 29 — простое, и оно делится только на 1 и само на себя. Следовательно, все числа от 1 до 30, кроме 29, будут взаимно просты с 29. В этом случае мы исключаем только 29. Получаем: 30 - 1 = 29 чисел, которые взаимно просты с 29.

Таким образом, ответы:

• С числом 7: 26 чисел.
• С числом 29: 29 чисел.