<p>Стороны четырехугольника <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></math> <math…
Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Чтобы найти угол B, нам понадобятся две информации: углы, созданные закруглениями, и свойство суммы углов в четырехугольнике.
Углы, созданные закруглениями: Угол A создается закруглением ABD, его величина составляет 95°. Угол С создается закруглением CDA, его величина составляет 145°.
Свойство суммы углов в четырехугольнике: Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
Теперь мы можем найти угол B:
Угол B = 360° - (угол A + угол C) = 360° - (95° + 145°) = 360° - 240° = 120°
Таким образом, угол B равен 120°.
