Выпишите все правильные дроби со знаменателем 18, числители и знаменатель которых взаимно простые

Чтобы найти все правильные дроби со знаменателем 18, где числитель и знаменатель взаимно простые, нам нужно определить такие числители, которые при делении на 18 не имеют общих делителей, кроме 1.

Правильные дроби со знаменателем 18 — это дроби, где числитель меньше 18. Таким образом, возможные числители — это числа от 1 до 17.

Теперь посмотрим на дроби, которые удовлетворяют условию взаимной простоты с 18:

1. Число 18 имеет делители: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
2. Мы ищем числители от 1 до 17, которые не имеют общих делителей с 18.

Взаимно простые числители с 18 в диапазоне от 1 до 17:

• 1 (взаимно просто)
• 5 (взаимно просто)
• 7 (взаимно просто)
• 11 (взаимно просто)
• 13 (взаимно просто)
• 17 (взаимно просто)

Теперь выписываем дроби:

• 1/18
• 5/18
• 7/18
• 11/18
• 13/18
• 17/18

Таким образом, все правильные дроби со знаменателем 18, числители и знаменатель которых взаимно простые — это:
1/18, 5/18, 7/18, 11/18, 13/18, 17/18.