Ширина прямоугольника составляет 65% от длинны, найди его периметр, если площадь равна 41,6 квадратным метрам

Обозначим длину прямоугольника как \( L \), а ширину как \( W \). Согласно условию, ширина составляет 65% от длины:

\[ W = 0.65L \]

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины:

\[ S = L \cdot W \]

Подставим значение ширины:

\[ S = L \cdot (0.65L) = 0.65L^2 \]

Дано, что площадь равна 41.6 м²:

\[ 0.65L^2 = 41.6 \]

Решим это уравнение для \( L \):

\[ L^2 = \frac{41.6}{0.65} \] \[ L^2 = 64 \] \[ L = 8 \text{ м} \]

Теперь найдем ширину \( W \):

\[ W = 0.65L = 0.65 \cdot 8 = 5.2 \text{ м} \]

Теперь можем найти периметр \( P \) прямоугольника, который рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(L + W) \] \[ P = 2(8 + 5.2) = 2 \cdot 13.2 = 26.4 \text{ м} \]

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 26.4 метра.