Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC.

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему биссектрисы.

Теорема биссектрисы говорит, что биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону в отношении длин остальных двух сторон треугольника.

В данном случае, биссектриса AD делит сторону BC в отношении 4:3, то есть BD:DC = 4:3.

Мы знаем, что сторона AB равна 18. Теперь нам нужно найти сторону AC.

Давайте обозначим сторону AC как x.

По теореме биссектрисы, мы можем записать:

BD/DC = AB/AC

Подставляя известные значения, получаем:

4/3 = 18/x

Для решения данного уравнения, умножим обе стороны на 3x:

4x = 3 * 18

4x = 54

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 54/4

x = 13.5

Таким образом, сторона AC равна 13.5.