(4√3) ^2:60

Чтобы решить выражение \( \frac{(4\sqrt{3})^2}{60} \), давайте сначала упростим числитель.

1. Найдем квадрат \( (4\sqrt{3})^2 \). \[ (4\sqrt{3})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 16 \cdot 3 = 48. \]

2. Теперь подставим это значение в дробь: \[ \frac{(4\sqrt{3})^2}{60} = \frac{48}{60}. \]

3. Упростим дробь \( \frac{48}{60} \). Чтобы упростить, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителей и знаменателей. НОД 48 и 60 равен 12. \[ \frac{48 \div 12}{60 \div 12} = \frac{4}{5}. \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{(4\sqrt{3})^2}{60} = \frac{4}{5}. \]