в многоквартирном доме количество расходуемой за стуки воды являеься случайной величиной. математическое ожидание суточного расхода равно 7 кубов, а среднее квадратическое…

Чтобы оценить вероятность того, что суточный расход воды превысит 11 кубов, мы можем использовать подход, основанный на нормальном распределении.

1. Исходные данные:

   • Математическое ожидание (\( \mu \)) = 7 кубов
   • Среднее квадратическое отклонение (\( \sigma \)) = 1,3 куба

2. Стандартизация: Для нахождения вероятности, необходима стандартная нормальная форма (Z-оценка). Формула для Z-оценки выглядит следующим образом: \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \] где \( X \) — это значение, для которого мы хотим найти вероятность (в нашем случае 11 кубов).

   Подставим значения: \[ Z = \frac{11 - 7}{1,3} = \frac{4}{1,3} \approx 3,08 \]

3. Поиск вероятности: Теперь нам нужно найти вероятность того, что Z будет больше 3,08. Мы можем использовать таблицы стандартного нормального распределения или калькуляторы.

   Вероятность, что Z больше 3,08, очень мала. Обычно, для Z-значений выше 3, вероятность меньше 0,001. Это означает, что вероятность того, что расход воды превысит 11 кубов, составляет примерно 0,0009 или 0,09%.

Итак, вероятность того, что в ближайшие сутки расход воды окажется более 11 кубов, очень низка, примерно 0,09%.