Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Для решения данной задачи воспользуемся свойством центрального угла и формулой суммы углов в четырехугольнике.

Первоначально, найдем изображенные на рисунке стягиваемые дуги: $\mathrm{AB}=95°$, $\mathrm{BC}=49°$, $\mathrm{CD}=71°$, $\mathrm{DA}=145°$.

Затем, обратимся к свойству центрального угла: изображенные углы находятся на окружности и равны половине стягиваемых ими дуг. То есть, угол $B$ будет равен $\mathrm{BC}$.

Теперь, воспользуемся формулой суммы углов в четырехугольнике: сумма углов в четырехугольнике равна $360°$. Таким образом, мы можем выразить угол $C$ как $C=360-A-B-D$.

Подставив данные, получим: $B=\mathrm{BC}=49°$.

Таким образом, угол $B$ этого четырехугольника равен $49°$. Ответ: 49 градусов.