x²-2x-4=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 2x - 4 = 0 \), можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном уравнении:

• \( a = 1 \)
• \( b = -2 \)
• \( c = -4 \)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 4 + 16 = 20 \]

2. Теперь подставляем дискриминант и остальные значения в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2} \]

3. Упростим \( \sqrt{20} \):

\[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \]

4. Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ x = \frac{2 \pm 2\sqrt{5}}{2} = 1 \pm \sqrt{5} \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 2x - 4 = 0 \) равны:

\[ x_1 = 1 + \sqrt{5} \] \[ x_2 = 1 - \sqrt{5} \]

Если есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!