x²-10x-25=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 10x - 25 = 0\), можно воспользоваться формулой quadratic formula, где \(a = 1\), \(b = -10\), и \(c = -25\).

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. Вычисляем дискриминант (\(D\)): \[ D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-25) = 100 + 100 = 200 \]

2. Теперь подставляем дискриминант в формулу: \[ x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{200}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm \sqrt{200}}{2} \]

3. Упрощаем \(\sqrt{200}\): \[ \sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = 10\sqrt{2} \]

4. Подставляем обратно: \[ x = \frac{10 \pm 10\sqrt{2}}{2} \]

5. Упрощаем: \[ x = 5 \pm 5\sqrt{2} \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 10x - 25 = 0\) равны: \[ x_1 = 5 + 5\sqrt{2} \quad \text{и} \quad x_2 = 5 - 5\sqrt{2} \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы или необходимо объяснение по другим темам, не стесняйся спрашивать!