Найдите cos a,если: Геометрия 9 класс

Привет! Давай решим твою задачу вместе.

Нам нужно найти cos α. Давай посмотрим на задание 1014 и выберем подходящий пункт.

Задание 1014

Найдите cos α, если:

а) sin α = 2/3 б) cos α = √3/2 в) sin α = 5/13 г) sin α = 3/5 д) cos α = 3/5 и 90° < α < 180°

Давай разберём каждый пункт и решим их:

Пункт а:

Если sin α = 2/3, то:

1. Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin² α + cos² α = 1.
2. sin² α = (2/3)² = 4/9.
3. cos² α = 1 - sin² α = 1 - 4/9 = 5/9.
4. cos α = ±√(5/9) = ±√5/3.

Пункт б:

Нам уже дано, что cos α = √3/2. Тут уже больше ничего не нужно вычислять, ответ уже дан.

Пункт в:

Если sin α = 5/13, то:

1. sin² α = (5/13)² = 25/169.
2. cos² α = 1 - sin² α = 1 - 25/169 = 144/169.
3. cos α = ±√(144/169) = ±12/13.

Пункт г:

Если sin α = 3/5, то:

1. sin² α = (3/5)² = 9/25.
2. cos² α = 1 - sin² α = 1 - 9/25 = 16/25.
3. cos α = ±√(16/25) = ±4/5.

Пункт д:

Если cos α = 3/5 и 90° < α < 180°, то:

1. Т.к. угол находится во втором квадранте, то косинус будет отрицательным.
2. Значит, cos α = -3/5.

Вот так решаются все пункты данной задачи. Надеюсь, это было полезно! Если что-то непонятно, спрашивай!