Решить

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

У нас есть такая информация:

1. Среднее арифметическое трех чисел равно 1.96.
2. Первое число в 1.7 раза меньше второго.
3. Третье число больше второго на 0.6.

Обозначим второе число за \( x \). Тогда:

• Первое число будет \( x / 1.7 \).
• Третье число будет \( x + 0.6 \).

Теперь найдем среднее арифметическое этих чисел: \[ \frac{x / 1.7 + x + (x + 0.6)}{3} = 1.96 \]

Решим это уравнение.

1. Упростим уравнение: \[ \frac{x / 1.7 + x + x + 0.6}{3} = 1.96 \]

2. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ x / 1.7 + x + x + 0.6 = 5.88 \]

3. Приведём к общему знаменателю: \[ \frac{x + 1.7x + 1.7x + 1.02}{1.7} = 5.88 \]

4. Сложим: \[ \frac{4.4x + 1.02}{1.7} = 5.88 \]

5. Умножим обе стороны на 1.7: \[ 4.4x + 1.02 = 5.88 \cdot 1.7 \]

6. Вычислим правую часть: \[ 4.4x + 1.02 = 9.996 \]

7. Избавимся от 1.02: \[ 4.4x = 9.996 - 1.02 \]

8. Вычтем: \[ 4.4x = 8.976 \]

9. Разделим на 4.4: \[ x \approx 2.04 \]

Теперь, когда мы нашли второе число \( x \), найдем первое и третье:

• Первое число: \( x / 1.7 = 2.04 / 1.7 \approx 1.2 \)
• Третье число: \( x + 0.6 = 2.04 + 0.6 = 2.64 \)

Итак, наши числа:

1. Первое число: 1.2
2. Второе число: 2.04
3. Третье число: 2.64

Готово!