Задача Задача №158324
А
А
<p>Стороны четырехугольника <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></math> <math…
Запрос пользователя
Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Для решения данной задачи воспользуемся свойствами окружности.
Сумма градусных величин углов, стягивающих дугу окружности, равна 360 градусов. То есть, в данном случае: \(95^\circ + 49^\circ + 71^\circ + 145^\circ = 360^\circ\).
Так как угол \(B\) является центральным углом, стягивающим дугу окружности \(BC\), то его градусная мера равна градусной мере этой дуги. Таким образом, \(B = 49^\circ\).
Ответ: \(B = 49^\circ\).
