Определите 10-й член прогрессии 2,4,8,...

Чтобы определить 10-й член прогрессии 2, 4, 8, ... нужно сначала определить тип прогрессии. В данном случае это геометрическая прогрессия, так как каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число.

Первые члены прогрессии:

• 1-й член (a1) = 2
• 2-й член (a2) = 4
• 3-й член (a3) = 8

Для геометрической прогрессии формула n-го члена выглядит следующим образом:

\[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \]

где:

• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( r \) — общее отношение (первый член делим на нулевой),
• \( n \) — номер члена прогрессии.

В нашем случае:

• \( a_1 = 2 \)
• Общее отношение \( r = \frac{a_2}{a_1} = \frac{4}{2} = 2 \)

Теперь можем подставить данные в формулу, чтобы найти 10-й член (n = 10):

\[ a_{10} = 2 \cdot 2^{(10-1)} \]

\[ a_{10} = 2 \cdot 2^{9} \]

\[ a_{10} = 2 \cdot 512 \]

\[ a_{10} = 1024 \]

Таким образом, 10-й член прогрессии составляет 1024.