(1+2х) (3х-2) =0

Давайте решим уравнение \((1 + 2x)(3x - 2) = 0\).

Чтобы решить это уравнение, мы используем закон нуля: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. То есть нам нужно решить два уравнения:

1. \(1 + 2x = 0\)
2. \(3x - 2 = 0\)

Начнём с первого уравнения:

1. \(1 + 2x = 0\)

Вычтем 1 из обеих сторон:

\[2x = -1\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[x = -\frac{1}{2}\]

Теперь рассмотрим второе уравнение:

2. \(3x - 2 = 0\)

Добавим 2 к обеим сторонам:

\[3x = 2\]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[x = \frac{2}{3}\]

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения \((1 + 2x)(3x - 2) = 0\):

\[x = -\frac{1}{2} \quad \text{и} \quad x = \frac{2}{3}\]

Если у вас есть вопросы о дальнейшем анализе или графиках этих решений, дайте знать!