Реши номер 369

Привет! Давай разберёмся с заданием №369 вместе.

Задание: "Зная, что зависимость у от х является линейной функцией, заполните пропуски в таблице и перепишите её в тетрадь."

У нас есть таблица:

Шаг 1: Определим угловой коэффициент \( k \) в функции вида \( y = kx + b \). Для этого найдем изменение \( y \) при изменении \( x \):

\( x_1 = -2 \), \( y_1 = 6 \) и \( x_2 = 2 \), \( y_2 = -8 \).

\( k = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) \)

Посчитаем \( k \): \( k = (-8 - 6) / (2 - (-2)) = -14 / 4 = -3.5 \)

Шаг 2: Теперь найдем свободный член \( b \), используя одно из известных значений. Подставим \( x = -2 \) и \( y = 6 \) в уравнение:

\( 6 = -3.5 \cdot (-2) + b \).

Посчитаем \( b \): \( 6 = 7 + b \) \( b = 6 - 7 = -1 \).

Шаг 3: У нас есть уравнение: \( y = -3.5x - 1 \).

Теперь заполните пропуски в таблице:

1. Для \( x = 0 \): \( y = -3.5 \cdot 0 - 1 = -1 \)

2. Для \( x = 4 \): \( y = -3.5 \cdot 4 - 1 = -14 - 1 = -15 \)

3. Для \( x = 10 \): \( y = -3.5 \cdot 10 - 1 = -35 - 1 = -36 \)

Итак, окончательная таблица будет такой:

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать.