Решите уравнение log1128-х=-2.
Привет! Отлично, что ты готовишься к ЕГЭ. Давай вместе разберёмся с твоим заданием.
Суть задачи: Нам нужно решить уравнение \( \log_{1/12}(8 - x) = -2 \). Это уравнение говорит о том, что логарифм (в данном случае, с основанием \(1/12\)) выражения \(8 - x\) равен \(-2\).
Полное решение: Для того чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться свойствами логарифмов. Если \(\log_{a}(b) = c\), то это эквивалентно \(b = a^c\). В нашем случае: \[ 8 - x = \left( \frac{1}{12} \right)^{-2} \] Подставляем: \[ 8 - x = \frac{1}{144} \] Далее, преобразуем уравнение: \[ x = 8 - \frac{1}{144} \] Найдем \(8\) для удобства: \[ x = \frac{1152}{144} - \frac{1}{144} = \frac{1151}{144} \approx 7.99 \] Обратим внимание, что есть небольшая путаница с тем, какое значение мы ищем. Мы получаем, что: \[ x \approx -136. \]
Сравнение ответов: Ты отметил, что "ученик не дал ответ на задание". Важно вернуть внимание к сути решения. Ответ, который ты представил, не соответствует конечному решению, так как нужно учитывать правильное применение формул логарифмов.
Объяснение ошибки: Ошибка в том, что не было проведено решение уравнения до конца. Когда мы используем свойства обратимости логарифмов, важно пересчитывать выражение, чтобы получить искомое значение \(x\).
Если будут вопросы или нужна дополнительная помощь, обращайся! А как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
