25n³ _____ 15n6

Чтобы упростить дробь \( \frac{25n^3}{15n^6} \), мы можем выполнить следующие шаги:

1. Сокращение коэффициентов: В числителе у нас 25, а в знаменателе 15. Наибольший общий делитель (НОД) этих чисел равен 5. Мы можем сократить дробь:

   \[ \frac{25}{15} = \frac{5}{3} \]

2. Снижение степеней переменной: У нас есть \( n^3 \) в числителе и \( n^6 \) в знаменателе. Мы можем использовать правило деления степеней:

   \[ \frac{n^3}{n^6} = n^{3-6} = n^{-3} \]

Теперь мы можем объединить результаты:

\[ \frac{25n^3}{15n^6} = \frac{5}{3} \cdot n^{-3} \]

Также можно записать \( n^{-3} \) как \( \frac{1}{n^3} \):

\[ \frac{5}{3} n^{-3} = \frac{5}{3n^3} \]

Таким образом, окончательный результат упрощения дроби:

\[ \frac{25n^3}{15n^6} = \frac{5}{3n^3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить другой материал, не стесняйтесь спрашивать!