Нарисуйте прямоугольник, вершины которого находятся в точках K(1;-5), L(1;3), M(5;3), N(5;-5), и вычислите его площадь.

Чтобы нарисовать прямоугольник, вершины которого находятся в точках K(1; -5), L(1; 3), M(5; 3), N(5; -5), начнем с того, что определим расположение каждой из этих точек на координатной плоскости.

1. Точка K(1; -5) находится на вертикальной линии x = 1, на 5 единиц ниже оси x.
2. Точка L(1; 3) также находится на вертикальной линии x = 1, но на 3 единицы выше оси x.
3. Точка M(5; 3) находится на горизонтальной линии y = 3, на 5 единиц вправо от оси y.
4. Точка N(5; -5) располагается на горизонтальной линии y = -5, также на 5 единиц вправо от оси y.

Теперь, если связать эти точки, получится прямоугольник KLMN. При этом:

• стороны KL и MN вертикальны, а стороны LM и KN горизонтальны.

Теперь вычислим площадь прямоугольника. Площадь (S) прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \]

Сначала найдем длины сторон:

• Длина стороны KL (или MN): разница по y-координатам между L и K: \[ 3 - (-5) = 3 + 5 = 8 \]

• Длина стороны LM (или KN): разница по x-координатам между L и M: \[ 5 - 1 = 4 \]

Теперь подставим длины в формулу для площади:

\[ S = 8 \times 4 = 32 \]

Таким образом, площадь прямоугольника KLMN составляет 32 квадратных единицы.