Определите 10-й член прогрессии 2;4;8;...

Чтобы определить 10-й член прогрессии 2, 4, 8, ... сначала нужно выявить, что это за тип прогрессии. В данном случае, это геометрическая прогрессия, где каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число.

Первый член (a1) равен 2. Определим общее отношение (q) прогрессии:

q = a2 / a1 = 4 / 2 = 2.

Теперь можно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

\[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \]

Где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член (в нашем случае 2),
• \( q \) — общее отношение (в нашем случае 2),
• \( n \) — номер члена (в нашем случае 10).

Подставим значения в формулу:

\[ a_{10} = 2 \cdot 2^{(10-1)} = 2 \cdot 2^9 = 2 \cdot 512 = 1024. \]

Таким образом, 10-й член данной прогрессии равен 1024.