В ящике лежат 100 синих, 100 красных, 100 зелёных и 100 фиолетовых карандашей. Сколько карандашей необходимо достать, не заглядывая в ящик, чтобы среди них обязательно нашлись по…
В ящике лежат 100 синих, 100 красных, 100 зелёных и 100 фиолетовых карандашей. Сколько карандашей необходимо достать, не заглядывая в ящик, чтобы среди них обязательно нашлись по крайней мере 1 красный и 1 фиолетовый.
Для того чтобы гарантировать, что среди выбранных карандашей обязательно будут как минимум один красный, так и один фиолетовый, нужно учесть возможный самый неблагоприятный вариант.
В ящике лежат 100 карандашей каждого цвета: синих, красных, зелёных и фиолетовых. Чтобы выяснить, сколько карандашей нужно достать, можно представить себе, что вы сначала будете брать только карандаши, которые не нужны.
Чтобы избежать получения как красного, так и фиолетового, можно сначала достать все карандаши синих и зелёных. То есть, в плохом исходе вы можете достать:
- 100 синих
- 100 зелёных
Итого это будет 200 карандашей. После этого, вне зависимости от того, какие карандаши вы будете брать дальше, вам необходимо будет достать хотя бы один красный и один фиолетовый.
Следовательно, к уже взятым 200 карандашам вам нужно добавить минимум 2 карандаша (один красный и один фиолетовый).
Итак, общее количество карандашей, которые нужно достать, равно 200 + 2 = 202.
Таким образом, чтобы среди карандашей обязательно были как минимум один красный, так и один фиолетовый, необходимо достать 202 карандаша.
