Подросток запрыгивает на доску скейтборд, масса которой 5 кг, движущуюся прямолинейно со скоростью 1 метр в секунду, в том же направлении, что и подросток, скорость которого 3…

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Согласно этому закону, суммарный импульс до прыжка равен суммарному импульсу после прыжка.

Обозначим массу подростка как \( m \). У нас есть:

• Масса скейтборда \( m_{скейт} = 5 \) кг.
• Скорость скейтборда \( v_{скейт} = 1 \) м/с.
• Скорость подростка \( v_{подросток} = 3 \) м/с.
• Совместная скорость после прыжка \( v_{после} = 2.8 \) м/с.

Тогда суммарные импульсы до и после прыжка можно записать следующим образом:

Импульс до прыжка: \[ p_{до} = m \cdot v_{подросток} + m_{скейт} \cdot v_{скейт} = m \cdot 3 + 5 \cdot 1 \] \[ p_{до} = 3m + 5 \]

Импульс после прыжка: \[ p_{после} = (m + m_{скейт}) \cdot v_{после} = (m + 5) \cdot 2.8 \]

Теперь у нас есть уравнение для сохранения импульса: \[ 3m + 5 = (m + 5) \cdot 2.8 \]

Теперь раскроем правую сторону уравнения: \[ 3m + 5 = 2.8m + 14 \]

Теперь перенесем все слагаемые с \( m \) в одну сторону: \[ 3m - 2.8m = 14 - 5 \] \[ 0.2m = 9 \]

Теперь выражаем массу подростка: \[ m = \frac{9}{0.2} = 45 \text{ кг} \]

Таким образом, масса подростка составляет 45 кг.