разложить на множители числитель и знаменатель дроби и сократите ее: 3а+12b/6ab

Давайте разложим числитель и знаменатель дроби \( \frac{3a + 12b}{6ab} \) на множители и упростим её.

1. Разложение числителя: В числителе \( 3a + 12b \) можно вынести общий множитель. Общим множителем является 3: \[ 3a + 12b = 3(a + 4b) \]

2. Разложение знаменателя: Знаменатель \( 6ab \) также можно записать как произведение: \[ 6ab = 6 \cdot a \cdot b \]

3. Подстановка в дробь: Теперь подставим разложенные формы в дробь: \[ \frac{3(a + 4b)}{6ab} \]

4. Сокращение дроби: Мы можем сократить дробь, если найдем общий множитель. В данном случае общий множитель 3 можно сократить: \[ \frac{3(a + 4b)}{6ab} = \frac{1(a + 4b)}{2ab} = \frac{a + 4b}{2ab} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби будет: \[ \frac{a + 4b}{2ab} \]

Теперь ваша дробь \( \frac{3a + 12b}{6ab} \) приведена к более простой форме \( \frac{a + 4b}{2ab} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, смело задавайте!