Вынесите множитель из под знака корня: 1)√80 2)4√24 3)7√27 4)3/2√200 5)0,2√300

Конечно! Давайте вынесем множитель из под знака корня для каждого из указанных выражений.

1. √80
   80 можно разложить на множители: 80 = 16 × 5.
   Поскольку √16 = 4, мы можем вынести 4 за знак корня.
   Итак, √80 = √(16 × 5) = √16 × √5 = 4√5.

2. 4√24
   Давайте сначала упростим √24.
   24 можно разложить на множители: 24 = 4 × 6.
   Так как √4 = 2, можем вынести 2 за знак корня.
   Таким образом, 4√24 = 4 × √(4 × 6) = 4 × √4 × √6 = 4 × 2√6 = 8√6.

3. 7√27
   27 = 9 × 3.
   √9 = 3, так что мы можем вынести 3 за знак корня.
   Получаем 7√27 = 7 × √(9 × 3) = 7 × √9 × √3 = 7 × 3√3 = 21√3.

4. 3/2√200
   200 = 100 × 2.
   √100 = 10, следовательно, 3/2√200 = 3/2 × √(100 × 2) = 3/2 × √100 × √2 = 3/2 × 10√2 = 15√2.

5. 0,2√300
   Разложим 300: 300 = 100 × 3.
   √100 = 10.
   Таким образом, 0,2√300 = 0,2 × √(100 × 3) = 0,2 × √100 × √3 = 0,2 × 10√3 = 2√3.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь обращаться!