20:(6 3/14+1 11/14-(4 1/4-2 3/4:5

Давайте разберем этот пример шаг за шагом. У нас есть выражение:

\[ 20 : (6 \frac{3}{14} + 1 \frac{11}{14} - (4 \frac{1}{4} - 2 \frac{3}{4}) : 5) \]

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 6 \frac{3}{14} = \frac{6 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{84 + 3}{14} = \frac{87}{14} \)
   • \( 1 \frac{11}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{14 + 11}{14} = \frac{25}{14} \)
   • \( 4 \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{16 + 1}{4} = \frac{17}{4} \)
   • \( 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \)

2. Подставим эти значения в выражение: \( 20 : (\frac{87}{14} + \frac{25}{14} - (\frac{17}{4} - \frac{11}{4}) : 5) \)

3. Сложим дроби: \( \frac{87}{14} + \frac{25}{14} = \frac{87 + 25}{14} = \frac{112}{14} = 8 \)

4. Вычтем дроби внутри скобок: \( \frac{17}{4} - \frac{11}{4} = \frac{17 - 11}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \)

5. Делим на 5: \( \frac{3}{2} : 5 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{10} \)

6. Теперь подставим всё обратно в выражение: \( 20 : (8 - \frac{3}{10}) \)

7. Вычтем дробь: Преобразуем 8 в дробь с знаменателем 10: \( 8 = \frac{80}{10} \)

   Тогда: \( \frac{80}{10} - \frac{3}{10} = \frac{80 - 3}{10} = \frac{77}{10} \)

8. Выполним деление: \( 20 : \frac{77}{10} = 20 \cdot \frac{10}{77} = \frac{200}{77} \)

Таким образом, окончательный ответ равен:

\[ \frac{200}{77} \]

Это можно оставить в виде дроби, или если нужно, записать как смешанное число: \( 2 \frac{46}{77} \).