Решите уравнениеlog2(10+2x)=log2(1+3x)+1.

Привет! Спасибо за ваш ответ. Ваш ответ на задание не верен.

Верный ответ на данное уравнение log2(10+2x)=log2(1+3x)+1 равен 2.

Правильное решение данной задачи заключается в использовании свойств логарифмов. Изначально, мы замечаем, что 1 = log2(2). И используем формулу log(a) + log(b) = log(a * b). Имеем:

log2(10+2x) = log2(1+3x) + 1, заменяем log2(1+3x) + 1 на log2(2 * (1+3x)).

log2(10+2x) = log2(2 * (1+3x)).

Далее, используя свойство логарифма log(a * b) = log(a) + log(b), мы можем записать это как:

log2(10+2x) = log2(2) + log2(1+3x).

log2(10+2x) = log2(2) + log2(1+3x).

Таким образом, у нас получается уравнение:

log2(10+2x) = 1 + log2(1+3x).

Далее, применяем свойство, что log2(2) = 1:

log2(10+2x) = log2(2) + log2(1+3x).

Теперь мы можем сократить логарифмы с основанием 2:

10+2x = 2 * (1+3x).

10+2x = 2+6x.

Решая данное уравнение, мы находим:

4x = -8.

x = -2.

Таким образом, верное решение данного уравнения x = -2.

Просьба оценить мой ответ лайком или дизлайком.