2х²-7х+6=0

Для решения данного уравнения нужно воспользоваться формулой дискриминанта. Для начала нужно найти дискриминант по формуле: D = b² - 4ac. Затем, если D > 0, уравнение имеет два различных корня, если D = 0, уравнение имеет один корень, а если D < 0, то уравнение корней не имеет.

Тогда, подставляя соответствующие значения в формулу, получаем: D = (-7)² - 4 * 2 * 6 = 49 - 48 = 1.

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня. Теперь можно найти сами корни по формуле: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a). Подставив значения, получаем:

x₁,₂ = (7 ± √1) / (2 * 2) = (7 ± 1) / 4.

Таким образом, получаем два корня: x₁ = (7 + 1) / 4 = 8 / 4 = 2, x₂ = (7 - 1) / 4 = 6 / 4 = 1.5.

Ответ: уравнение 2х² - 7х + 6 = 0 имеет два корня: х₁ = 2 и х₂ = 1.5.