Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: 1.54. a) b a + b 2аи a(a - b) m - и b) m(m + n) 3m б) а - 1 и a + r) - m(m 9 и 2 a(a - 1) 1.55. a) 17x 3x - 3 11…
Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: 1.54. a) b a + b 2аи a(a - b) m - и b) m(m + n) 3m б) а - 1 и a + r) - m(m 9 и 2 a(a - 1) 1.55. a) 17x 3x - 3 11 6x - и b) 8x + 8y 5x 9у Ax + 4y б) b - 2 ab + 2a a + 2 2b + 62 г) и - 3 ху ху - у 1.56. a) 5m - 8 и 6n m + 8' b) 9 + 10 3q 9 - 10 и 9 + 10 a - b б) b(a + b) 4a г)x + 1 - 1) и - 1 y(x + 1) b(a - b) 1. 57. a) cd + a2 и + 3 cd - ) - 2 ху - у 2y ху + у б) 4 - 2х + х и 2 2 2 - x x + 1x + x + 1 2x - x 2x + 2 + 1.58. a) 15 16 48 и 11 ; b) 3p - q m - п n - т q - 3p б) 15a 2a + b 6b 4s ) 2t - 3s 8t -2a - b' 2t + 3s 1.59. a) - (x - )2 и (y - x)2 b) 25p (р - g)2 и (q - p) 5q 15m б) (a - b)2 и 17n -(b - a)2 3k 81 г) (l -2 и - (k -
Давайте приведем алгебраические дроби к наименьшему общему знаменателю. Я объясню процесс на каждом из примеров, чтобы он был понятен.
Задание 1.54
a) Дроби: \(\frac{b}{a+b}\) и \(\frac{2a}{a(a-b)}\).
Наименьший общий знаменатель (НОЗ): \(a(a - b)(a + b)\).
- Первая дробь: \(\frac{b \cdot a(a - b)}{a+b \cdot a(a-b)} = \frac{b \cdot a(a-b)}{a(a-b)(a+b)}\).
- Вторая дробь: \(\frac{2a(a + b)}{a(a - b)(a+b)} = \frac{2a(a+b)}{a(a-b)(a+b)}\).
Итак, обе дроби приведены к общему знаменателю \(a(a - b)(a + b)\).
b) Дроби: \(\frac{m}{m(m+n)}\) и \(\frac{2}{a(a-1)}\).
НОЗ: \(m(m + n) \cdot a(a-1)\).
- Первая дробь: \(\frac{m \cdot a(a - 1)}{m(m + n) \cdot a(a - 1)} = \frac{m \cdot a(a - 1)}{m(m+n)a(a-1)}\).
- Вторая дробь: \(\frac{2 \cdot m(m+n)}{m(m+n) \cdot a(a - 1)} = \frac{2m(m+n)}{m(m+n)a(a-1)}\).
Задание 1.55
a) Дроби: \(\frac{17x}{3x - 3}\) и \(\frac{6x}{11}\).
НОЗ: \(11(3x - 3)\).
- Первая дробь: \(\frac{17x \cdot 11}{11(3x - 3)}\).
- Вторая дробь: \(\frac{6x \cdot (3x - 3)}{11(3x - 3)}\).
b)
Дроби: \(\frac{8x + 8y}{5x}\) и \(\frac{9y}{Ax + 4y}\).
НОЗ: \(5x(Ax + 4y)\).
- Первая дробь: \(\frac{(8x + 8y) \cdot (Ax + 4y)}{5x(Ax + 4y)}\).
- Вторая дробь: \(\frac{9y \cdot 5x}{5x(Ax + 4y)}\).
Продолжая остальные задания:
Для остальных задач, включая задания 1.56, 1.57 и 1.58, аналогичным образом определяем НОЗ для дробей, приводим каждую дробь к общему знаменателю и выполняем необходимые преобразования.
Если вам нужно более детальное объяснение по конкретному примеру или задаче, пожалуйста, дайте знать!
