По течению реки за 4 часа байдарка проплыла такое же расстояние которое проплывает за 6 часов против течения скорость течения равна 3 км/ч. сколько километров против течения проплыла байдарка

Решим задачу пошагово. Пусть скорость байдарки относительно воды составляет \( v \) км/ч.

1. Определим скорость байдарки за течением и против течения:

   • За течением скорость байдарки будет \( v + 3 \) км/ч, где 3 км/ч — это скорость течения.
   • Против течения скорость будет \( v - 3 \) км/ч.

2. Время и расстояние за течением:

   • За 4 часа байдарка проплыла расстояние \( S \) км: \[ S = (v + 3) \times 4 \]

3. Время и расстояние против течения:

   • За 6 часов байдарка проплыла то же расстояние \( S \) км: \[ S = (v - 3) \times 6 \]

4. Сравним два уравнения: \[ 4(v + 3) = 6(v - 3) \]

5. Раскроем скобки: \[ 4v + 12 = 6v - 18 \]

6. Переносим все члены с \( v \) на одну сторону: \[ 12 + 18 = 6v - 4v \] \[ 30 = 2v \]

7. Находим скорость байдарки относительно воды: \[ v = 15 \text{ км/ч} \]

8. Теперь найдем скорость байдарки против течения: \[ v - 3 = 15 - 3 = 12 \text{ км/ч} \]

9. Теперь вычислим расстояние, проплытое против течения: \[ S = (v - 3) \times 6 = 12 \times 6 = 72 \text{ км} \]

Таким образом, байдарка проплыла 72 километра против течения.