Найдите область допустимых значений переменной в выра- жении 0,7 + 8-4 + 5 √2-0,4x

Чтобы найти область допустимых значений переменной в выражении \( 0,7 + 8 - 4 + 5\sqrt{2 - 0,4x} \), необходимо обратить внимание на корень и его аргумент. Корень существует только при условии, что аргумент неотрицателен.

В данном случае аргументом корня является \( 2 - 0,4x \). Чтобы определить область допустимых значений, нужно решить неравенство:

\[ 2 - 0,4x \geq 0 \]

Решим это неравенство:

1. Переносим \( 0,4x \) на правую сторону: \[ 2 \geq 0,4x \]

2. Делим обе стороны на \( 0,4 \) (помним, что знак неравенства не меняется, так как делим на положительное число): \[ \frac{2}{0,4} \geq x \] \[ 5 \geq x \] Или \[ x \leq 5 \]

Таким образом, область допустимых значений для переменной \( x \) — это все числа, которые меньше либо равны 5. В интервальном виде можно записать это как \( (-\infty, 5] \).

Если есть какие-то дополнительные вопросы или нужно помочь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!