Для станка-автомата, работая одновременно, изготовили за смену 496 деталей. Сколько часов длилась смена, если один станок за 1 час изготавливал 27 деталей, а другой - 35 деталей?

Для решения задачи определим, сколько деталей оба станка-автомата изготовили за один час.

Станок, который изготавливает 27 деталей за час, и станок, который изготавливает 35 деталей за час, всё вместе за один час изготавливают:

\[ 27 + 35 = 62 \text{ детали} \]

Теперь мы знаем, что оба станка вместе производят 62 детали за час. Чтобы найти, сколько часов длилась смена, мы можем разделить общее количество изготовленных деталей на количество деталей, производимых за час:

\[ \text{Количество часов} = \frac{496 \text{ деталей}}{62 \text{ детали в час}} \]

Давайте выполним это деление:

\[ \text{Количество часов} = \frac{496}{62} = 8 \text{ часов} \]

Таким образом, смена длилась 8 часов.